为迎接中共十九大,某校举办了“祖国,你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加,且当这 3名学生都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为( )

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解：根据题意，在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛，有A74=840种情况， 其中甲、乙、丙都没有参加，即选派其他四人参加的情况有A44=24种，则甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况有840﹣24=816种；其中当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况有C41A22A33=48种，则满足题意的朗诵顺序有816﹣48=768种；故选：B．根据题意，用间接法分析：首先计算在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛的选法数目，在排除计算其中甲、乙、丙都没有参加的情况，即可得甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况数目，再计算当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况数目，用“甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况数目”减去“甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况数目”即可得答案．

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