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关于直线a,b及平面α,β,下列命题中正确的是( )

A.若a∥α,α∩β=b,则a∥b
B.若a∥α,b∥α,则a∥b
C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β
D.若a∥α,b⊥a,则b⊥α

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题目解析：

解：A是错误的，∵a不一定在平面β内， ∴a，b有可能是异面直线；B是错误的，∵平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，∴a，b也有可能相交或异面；C是正确的，由直线与平面垂直的判断定理能得到C正确；D是错误的，直线与平面垂直，需直线与平面中的两条相交直线垂直．故选：C．【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

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