已知全集U=R,集合A={x|x²+x﹣6>0},B={y|y=2^x﹣1,x≤2},则(∁_UA)∩B=( )

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解：全集U=R， 由不等式x2+x﹣6＞0，解得：x＞2或x＜﹣3∴集合A={x|x＞2或x＜﹣3}，∴∁UA=[﹣3，2]由函数y=2x﹣1，x≤2，是增函数，可得值域为（﹣1，3]∴集合B=（﹣1，3]那么（∁UA）∩B=（﹣1，2]故选D．求解x2+x﹣6＞0的解集得出集合A，解出y=2x﹣1，x≤2的值域可得集合B，再根据集合的基本运算即可求（∁UA）∩B；

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