已知圆O:x²+y²=1及以下3个函数:①f(x)=xcosx;②f(x)=tanx;③f(x)=xsinx.其中图象能等分圆O面积的函数有( )

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解：圆O：x2+y2=1及以下3个函数：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx． 其中图象能等分圆O面积的函数，则该函数应为奇函数，而：①f（x）=xcosx和 ②f（x）=tanx都是奇函数，而；③f（x）=xsinx为偶函数，故选：B．若图象能等分圆的面积，则等价为函数为奇函数，关于原点对称即可．

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