已知f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是递增的,若f(﹣3)=0,则xf(x)>0的解集是( )

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解：∵y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（﹣3）=﹣f
（3）=0， ∴当x∈（0，3）时，f（x）＜0，此时xf（x）＜0当x∈（3，+∞）时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0又∵y=f（x）为奇函数，∴y=f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（﹣3）=0，∴当x∈（﹣∞，﹣3）时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x∈（﹣3，0）时，f（x）＞0，此时xf（x）＜0综上xf（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）故选C．由已知中函数的单调性和奇偶性结合f（﹣3）=0，可得各个区间上函数值的符号，进而得到xf（x）＞0的解集

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