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从1,2,3,…,9这九个整数中同时取四个不同的数,其和为偶数,则不同取法共有( )


A.62
B.64
C.65
D.66

所属分类: 其他 (免费栏目) 浏览量: 83 次


解:根据题意,从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个数,使其和为偶数需要分3种情况讨论:①、当取出的4个数都是奇数,有C54=5种情况,②、当取出的4个数有2个奇数、2个偶数,有C52×C42=10×6=60种情况,③、当取出的4个数都是偶数,当取出的数字没有奇数有C44=1种情况, 根据分类计数原理总共有5+60+1=66种取法;故选:D.

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