试题分析：运用配方法把代数式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答即可．解：x2﹣4x+9y2+6y+5=x2﹣4x+4+9y2+6y+1=（x﹣2）2+（3y+1）2，∵（x﹣2）2≥0，（3y+1）2≥0，∴x2﹣4x+9y2+6y+5总是非负数．故选：A．
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