已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情境中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是( )

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设火星的质量为M,半径为r,则火星的密度ρ=

M

V

=

3M

4πr3

A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间t,根据H=

1

2

gt2,可知算出火星的重力加速度,根据G

Mm

r2

=ma,可以算得火星的质量,但不知道火星的半径,故无法算出密度,故A错误;
B.根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得:

M

4πr3

=

π

GT2

即ρ=

π

GT2

,已知T就可算出密度,故B正确;
C.观察火星绕太阳的圆周运动,只能算出太阳的质量,无法算出火星质量,也就无法算出火星密度,故C错误;
D.测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T,但是不知道火星的半径,故无法算出密度,故D错误.
故选B.

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