试题解析:∵点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,∴4=2k-2,解得k=3,∴一次函数的解析式为y=3x-2,A、∵当x=1时,y=1,∴此点在函数图象上,故A选项正确;B、∵当x=-1时,y=-3≠1,∴此点不在函数图象上,故B选项错误;C、∵当x=-1时,y=-3≠-2,∴此点不在函数图象上,故C选项错误;D、∵当x=2时,y=2≠-2,∴此点不在函数图象上,故D选项错误.故选A.
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