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已知函数f(x)=﹣x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值﹣2,则f(x)的最大值为( )


A.1
B.0
C.﹣1
D.2

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解:函数f(x)=﹣x2+4x+a=﹣(x﹣2)2+a+4 ∵x∈[0,1],∴函数f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上单调增∴当x=0时,f(x)有最小值f(0)=a=﹣2当x=1时,f(x)有最大值f
(1)=3+a=3﹣2=1故选A.将二次函数配方,确定函数f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上单调增,进而可求函数的最值.

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