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动圆M与圆O:x2+y2=1外切,与圆C:(x﹣3)2+y2=1内切,那么动圆的圆心M的轨迹是( )


A.双曲线
B.双曲线的一支
C.椭圆
D.抛物线

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解:设动圆的圆心为M,动圆的半径等于r,圆C:x2+y2﹣6x+8=0 即(x﹣3)2+y2=1,表示以(3,0)为圆心,以1为半径的圆,则由题意得 MO=r+1,MC=r﹣1,∴MO﹣MC=2<3=|OC|,故动圆的圆心M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支,故选 B.

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