函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1﹣x)=﹣f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[﹣1,0]时,f(x)的解析式为( )

---

---

---

解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1﹣x）=﹣f（x）， ∴f（1﹣x）=﹣f（x）=f（x﹣1），则f（x﹣2）=﹣f（x﹣1）=﹣（﹣f（x））=f（x），则函数f（x）是周期为2的周期函数，则若x∈[﹣1，0]，则﹣x∈[0，1]，﹣x+2∈[2，3]，即f（x）=f（﹣x）=f（﹣x+2），∵当x∈[2，3]时，f（x）=x，∴当x∈[﹣1，0]时，f（x）=f（﹣x+2）=﹣x+2，故选：D【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．

以上为百科题库网整理的关于"函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1﹣x)=﹣f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[﹣1,0]时,f(x)的解析式为( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_o60a4b540b8224.html