欧拉(Leonhard Euler,国籍瑞士)是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他发明的公式e^ix=cosx+isinx(i为虚数单位),将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据此公式可知,e^﹣4i表示的复数在复平面中位于( )

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解：e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），∵cos（﹣4）=cos[π+（4﹣π）]=﹣cos（4﹣π）＜0，sin（﹣4）=﹣sin[π+（4﹣π）]=sin（4﹣π）＞0， ∴e﹣4i表示的复数在复平面中位于第二象限．故选：B．e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），再利用诱导公式与三角函数求值即可得出．

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