解：∵g（x）=ax2﹣x（a∈R）， ∴g
（1）=a﹣1，若f[g
（1）]=1，则f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，则|a﹣1|=0，解得a=1，故选：A．【考点精析】掌握函数的值是解答本题的根本，需要知道函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
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