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已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则( )


A.(a﹣1)(b﹣1)<0
B.(a﹣1)(a﹣b)>0
C.(b﹣1)(b﹣a)<0
D.(b﹣1)(b﹣a)>0

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解:若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,若0<a<1,则由logab>1得logab>logaa,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,综上(b﹣1)(b﹣a)>0,故选:D.

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