从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为10克的方法总数为m,下列各式的展开式中x¹⁰的系数为m的选项是( )

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解：x10是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11中的指数和等于10 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个x10 ． 各个这样的乘积，分别对应从重量1，2，3，…10，11克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示10克的方法．故“从重量1，2，3，…10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个．使其总重量恰为9克的方法总数”，就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）（1+x11）”的展开式中x10的系数”，故选：A．x10是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11中的指数和等于10 的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个x10 ． 各个这样的乘积，分别对应从重量1，2，3，…10，11克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示10克的方法．

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