△ABC内有任意三点不共线的2016个点,加上A,B,C三个顶点,共2019个点,把这2019个点连线形成互不重叠(即任意两个三角形之间互不覆盖)的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为( )

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解：∵三角形的内角和为180°， 又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，则2016个点的角的总和S=2016×360°，加上三角形原来的内角和180°，∴所有三角形的内角总和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），∴三角形的个数为：1+2016×2=4033．故选：A．

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