设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是( )
A.a>0,d>0
B.a>0,d<0
C.a<0,d>0
D.a<0,d<0
B.a>0,d<0
C.a<0,d>0
D.a<0,d<0
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解：若d＜0，由等差数列的通项公式得：an=a+（n﹣1）d，此时设ak＜0，则n＞k时，后面的项都为负数，与只有有限个负数项矛盾，∴d＞0，又数列有负数项，∴a＜0，则满足题意的条件是a＜0，d＞0．故选C【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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