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有关下列命题,其中说法错误的是( )


A.命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2﹣3x﹣4≠0”
B.“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分条件
C.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题
D.命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,都有x2+x+1≥0

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解:在A中:否定命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的条件作结论,否定命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的结论作条件,得到命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2﹣3x﹣4≠0”,故A正确;在B中:∵“x2﹣3x﹣4=0”⇒“x=4,或x=﹣1”,“x=4”⇒“x2﹣3x﹣4=0”,∴“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分条件,故B正确;在C中:若p∧q是假命题,则p,q至少有一个是假命题,故C错误;在D中:∵命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0是特称命题,∴¬p:∀x∈R,都有x2+x+1≥0,故D正确.故选C.【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系才能正确解答此题.

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