已知全集U={x|y=log₂(x﹣1)},集合A={x||x﹣2|<1},则∁_UA=( )

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解：全集U={x|y=log2（x﹣1）}=（1，+∞）， 集合A={x||x﹣2|＜1}={x|﹣1＜x﹣2＜1}={x|1＜x＜3}=（1，3），则∁UA=[3，+∞），故选：B【考点精析】掌握集合的补集运算是解答本题的根本，需要知道对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制．

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