已知命题p:∃x₀∈R,使tanx₀=2;,命题q:∀x∈R,都有x²+2x+1>0,则( )

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解：∵正切函数y=tanx的值域为R，∴∃x0∈R，使tanx0=2，则命题p为真命题； ∵x2+2x+1=（x+1）2≥0，当x=﹣1时，x2+2x+1=0，∴命题q：∀x∈R，都有x2+2x+1＞0为假命题．∴命题p∨q为真命题，故A错误；命题p∧q为假命题，故B错误；命题p∧（￢q）为真命题，故C正确；命题p∨（￢q）为真命题，故D错误．故选：C．【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案，需要熟知“或”、  “且”、  “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．

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