解:由α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,知: 在A中,若a∥α,b∥α,则a与b相交、平行或异面,故A错误;在B中若a∥α,b∥β,a∥b,则α与β相交或平行,故B错误;在C中,若a⊥α,a⊂β,则根据平面与平面垂直的判定定理,可得α⊥β,故C正确;在D中,若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a与b相交、平行或异面,故D错误.故选:C.【考点精析】认真审题,首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点).
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