设α、β为两个不同的平面,直线l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( )

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解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． 因为直线l⊂α，且l⊥β所以由判断定理得α⊥β．所以直线l⊂α，且l⊥β⇒α⊥β若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．所以答案是充分不必要．【考点精析】掌握直线与平面垂直的性质是解答本题的根本，需要知道垂直于同一个平面的两条直线平行．

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