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不等式|x﹣5|+|x+1|<8的解集为( )


A.(﹣∞,2)
B.(﹣2,6)
C.(6,+∞)
D.(﹣1,5)

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解:由于|x﹣5|+|x+1|表示数轴上的x对应点到5、﹣1对应点的距离之和, 而数轴上的﹣2和6对应点到5、﹣1对应点的距离之和正好等于8,故不等式|x﹣5|+|x+1|<8的解集为(﹣2,6),故选:B.【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点,需要掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题.

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