记等差数列{a_n}的前n项和为S_n , 若|a₃|=|a₁₁|,且公差d<0,则当S_n取最大值时,n=( )

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解：∵d＜0，|a3|=|a11|，∴a3=﹣a11 ， ∴a1+2d=﹣a1﹣10d，∴a1+6d=0，∴a7=0，∴an＞0（1≤n≤6），∴Sn取得最大值时的自然数n是6或7．故选C．【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．

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