若关于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0,2]上有根,则实数m的取值范围是( )
A.[﹣2,2]
B.[0,2]
C.[﹣2,0]
D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
B.[0,2]
C.[﹣2,0]
D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
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解：令y=x3﹣3x，x∈[0，2]，则 y'=3x2﹣3， 令y'＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上减，在[1，2]上增，又当x=1，y=﹣2； 当x=2，y=2； 当x=0，y=0．∴函数y=x3﹣3x，x∈[0，2]的值域是[﹣2，2]，∴m∈[﹣2，2]，故选：A．
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