已知a∈[-1,1],不等式x²+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )

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把原不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，则f(a)>0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0　①，且f
(1)＝x2－3x＋2>0　②即可，联立①②解得x<1或x>3.故选C.

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