物体从高处自由下落,若底面为参考平面,则下落时间为落地时间的一半时,物体所具有的动能和重力势能之比为( )

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物体自由落下,设运动总时间为t,落下一半时间的速度为 v₁=g

t

2

,
故落下一半时间的动能为:E_k=

1

2

m

v

21

=

1

2

m?(

gt

2

)2=

1

8

mg²t²;
落下一半时间的重力势能为:E_P=mg[

1

2

gt²-

1

2

g(

t

2

)2]=

3

8

mg²t²;
则 E_k:E_P=1:3
故选:A

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