试题解析:①当x-1≥0,即x≥1时,原式可化为:x-1<1,解得:x<2,∴1≤x<2;②当x-1<0,即x<1时,原式可化为:1-x<1,解得:x>0,∴0<x<1,综上,该不等式的解集是0<x<2,故选D.
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