当直线l与平面α相交时,这条直线与该平面内任意一条不过交点的直线均为异面直线,故A正确;该平面内不存在与直线l平行的直线,故B错误;该平面内有无数条直线与直线l垂直,所以C错误,平面α内的直线与l可能异面,故D错误,故选A.
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