已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcos C＝c(1－3cos B)，则sin C∶sin A＝
A. 2∶3
B. 4∶3
C. 3∶1
D. 3∶2
B. 4∶3
C. 3∶1
D. 3∶2
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由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB,3sin(B＋C)＝sinC,3sinA＝sinC，所以sinC:sinA＝3:1.故选C.
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