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已知α,β表示两个不同平面,a,b表示两条不同直线,对于下列两个命题:


①若b?α,a?α,则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件;
②若a?α,b?α,则“α∥β ”是“a∥β且b∥β ”的充要条件.判断正确的是( )
A. ①②都是真命题
B. ①是真命题,②是假命题
C. ①是假命题,②是真命题
D. ①②都是假命题

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若b⊂α,a⊄α,a∥b,则由线面平行的判定定理可得a∥α,反过来,若b⊂α,a⊄α,a∥α,则a,b可能平行或异面,则b⊂α,a⊄α,“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件,①是真命题;若a⊂α,b⊂α,α∥β,则由面面平行的性质可得a∥β,b∥β,反过来,若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α,β可能平行或相交,则a⊂α,b⊂α,则“α∥β ”是“a∥β,b∥β ”的充分不必要条件,②是假命题,选项B正确.

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