已知圆(x﹣2)²+(y+1)²=16的一条直径恰好经过直线x﹣2y﹣3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在直线的方程为( )

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解：由圆（x﹣2）2+（y+1）2=16，得圆心坐标为（2，﹣1）， ∵圆的一条直径过直线x﹣2y﹣3=0被圆截得的弦的中点，∴直径和直线x﹣2y﹣3=0垂直，则直径对应直线的斜率为﹣2，则直径所在的直线方程为y+1=﹣2（x﹣2），即2x+y﹣3=0，故选：C．

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