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“∀x∈R,x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤1”的( )


A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件

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解:由一元二次不等式的性质可知, 不等式x2+ax+1≥0对一切实数x∈R都成立等价于△=a2﹣4≤0,解得,﹣2≤a≤2,即:|a|≤2,而|a|≤1⊊|a|≤2,故选:B

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