设有两条直线m,n和三个平面α,β,γ,给出下面四个命题:①α∩β=m,n∥m⇒n∥α,n∥β;②α⊥β,m⊥β,m⊄α⇒m∥α;③α∥β,m⊂α⇒m∥β; ④α⊥β,α⊥γ⇒β∥γ其中正确命题的个数是( )

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解：①中：α∩β=m，n∥m不能得出n∥α，n∥β，因为n可能在α或β内，故①错误； ②α⊥β，m⊥β，m⊄α，根据直线与平面平行的判定，可得m∥α，故②正确；③α∥β，m⊂α，根据面面平行的性质定理可得m∥β，故③正确；④α⊥β，α⊥γ，则γ与β可能平行也可能相交，故④错误；故选B．【考点精析】掌握平面的基本性质及推论是解答本题的根本，需要知道如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

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