设函数f(x)=x²+2cosx,若f(x₁)>f(x₂),则下列不等式一定成立的是( )

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解：∵f（x）是偶函数， 又∵f′（x）=2x﹣2sinx，∴当x＞0时，f′（x）＞0，f（x）单调增，∴当x＜0时，f′（x）＜0，f（x）单调减，∴当f（x1）＞f（x2）时，得f（x1）＞f（|x2|），∴x1＞|x2|，故选：C．

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