问题详情：

设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则( )

A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,a∥β,则α∥β
C.若a∥b,a⊥α,则b⊥α
D.若a∥α,α⊥β,则α⊥β

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题目解析：

解：A．若a∥α，b∥α，则a∥b，或a，b异面或a，b相交，故A错； B．若a∥α，a∥β，则α∥β，或α∩β=b，故B错；C．若a∥b，a⊥α，则b⊥α，故C正确；D．若a∥α，α⊥β，则a⊂β或a∥β或a⊥β，故D错．故选：C．由线面平行的性质即可判断A；由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断B；由线面垂直的性质：两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面，可判断C；由线面平行的性质和面面垂直的性质，即可判断D．

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