给出下面四个命题(其中m,n,l为空间中不同的三条直线,α,β为空间中不同的两个平面):
①m∥n,n∥α⇒m∥α
②α⊥β,α∩β=m,l⊥m⇒l⊥β;
③l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α⇒l⊥α
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β.
其中错误的命题个数为( )

---

---

---

解：①m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α，故①错误，②α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β或l∥β或l⊂β或l与β相交；故②错误，③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，若m与n相交，则l⊥α，否则不成立，故③错误，④若m∩n=A，设过m，n的平面为γ，若m∥α，n∥α，则α∥γ， 若m∥β，n∥β，则γ∥β，则α∥β成立．故④正确，故错误是①②③，故选：C．【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)．

以上为百科题库网整理的关于"给出下面四个命题(其中m,n,l为空间中不同的三条直线,α,β为空间中不同的两个平面): <br>①m∥n,n∥α⇒m∥α<br>②α⊥β,α∩β=m,l⊥m⇒l⊥β;<br>③l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α⇒l⊥α<br>④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β.<br>其中错误的命题个数为( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_q60a4b5455ac9c.html