已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a²+b²+c²=10a+6b+8c﹣50,则此三角形的形状为( )

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试题分析：把已知条件写成三个完全平方式的和的形式，再由非负数的性质求得三边，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状．解：∵a2+b2+c2=10a+6b+8c﹣50，∴（a2﹣10a+25）+（b2﹣6b+9）+（c2﹣8c+16）=0，∴（a﹣5）2+（b﹣3）2+（c﹣4）2=0，∵（a﹣5）2≥0，（b﹣3）2≥0，（c﹣4）2≥0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，c﹣4=0，∴a=5，b=3，c=4，又∵52=32+42，即a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形．故选：D．

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