2006年2月10日,中国航天局确定中国月球探测工程形象标志,它以中国书法的笔触,抽象地勾勒出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,月球仍按原轨道运行,以下说法不正确的是( )

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A、设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为r,根据万有引力定律得:
地球与月球间的万有引力F=

GMm

r2

,
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐减小时,m与M的乘积将增大,它们之间的万有引力值将增大,故A错误.
B、假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,根据万有引力提供向心力得:

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=ma
T=2π

r3 GM

   a=

GM

r2

假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
所以月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度将变小.故B、C正确.
D、在月球表面根据万有引力等于重力得:

Gmm′

R2

=m′g
g=

Gm

R2

假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,
所以月球表面的重力加速度将变大,故D正确.
本题选不正确的故选A.

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