由题意可设抛物线方程为y2=ax或x2=ay,∵抛物线过点(﹣1,1),∴当抛物线方程为y2=ax时,得a=﹣1;当抛物线方程为x2=ay时,得a=1.∴抛物线的标准方程是y2=﹣x或x2=y.故选:C.
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