用数学归纳法证明“n³+(n+1)³+(n+2)³(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证 n=k+1时的情况,只需展开( )

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因为从n＝k到n＝k＋1的过渡，增加了(k＋1)3 ， 减少了k3 ， 故利用归纳假设，只需将(k＋3)3展开，证明余下的项9k2＋27k＋27能被9 整除．选A。因为k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，所以要证(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3=k3+(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3-k3能被9整除。只要证(k+3)3-k3能被9整除

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