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下列函数中,既是偶函数又是(0,+∞)上的增函数的是( )


A.y=x3
B.y=2|x|
C.y=﹣x2
D.y=log3(﹣x)

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解:根据题意,依次分析选项: 对于A、y=x3为幂函数,为奇函数,不符合题意,对于B、y=2|x|,有f(﹣x)=2|﹣x|=2|x|=f(x),为偶函数,且当x∈(0,+∞),f(x)=2|x|=2x,在(0,+∞)上为增函数,符合题意;对于C、y=﹣x2,为二次函数,在R上为偶函数,在区间(0,+∞)为减函数,不符合题意,对于D、y=log3(﹣x),其定义域为(﹣∞,0),其定义域不关于原点对称,不是偶函数,不符合题意,故选:B.根据题意,依次分析所给选项函数的奇偶性与单调性,是否满足题意的要求,即可得答案.

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