已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(lnx)

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A.(0,e²)
B.(e^﹣2 , +∞)
C.(e² , +∞)
D.(e^﹣2 , e²)

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答案：

解：根据题意，f（x）为偶函数且在[0，+∞）单调递增， 则f（lnx）＜f
（2）⇔|lnx|＜2，即﹣2＜lnx＜2，解可得：e﹣2＜x＜e2即x的取值范围是（e﹣2 ， e2）故选：D．【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

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