已知全集U={x|x≤9,x∈N⁺},集合A={1,2,3},B={3,4,5,6},则∁_U(A∪B)=( )

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解：全集U={x|x≤9，x∈N+}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}， 集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，A∪B={1，2，3，4，5，6}；∴∁U（A∪B）={7，8，9}．故选：C．【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．

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