密度为0.6×10³千克/米³的木块漂浮在水面上时,露出的体积是V₁,漂浮在密度为0.8×10³千克/米³的煤油中,露出的体积为V₂,那么V₁和V₂的关系是( )

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设木块的体积为v,
∵木块漂浮于水面,
∴F_浮=G_木,
∵F_浮=ρ_水v_排1g,G_木=ρ_木vg,
∴ρ_水v_排1g=G_木=ρ_木vg,
∴v_排1:v=ρ_木:ρ_水=0.6×10³kg/m³:1×10³kg/m³=3:5,
∴v₁:v=2:5,
即v₁=

2

5

v;---------------------①
同理:
∵木块漂浮于煤油面,
∴F_浮′=G_木,
∵F_浮′=ρ_煤油v_排2g,G_木=ρ_木vg,
∴ρ_煤油v_排2g=G_木=ρ_木vg,
∴v_排2:v=ρ_木:ρ_煤油=0.6×10³kg/m³:0.8×10³kg/m³=3:4,
∴v₂:v=1:4,
即v₂=

1

4

v;---------------------②
由①②可得:
v₁:v₂=

2

5

v:

1

4

v=8:5.
故选A.

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