滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v₂,且v₂< v₁,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则(   )

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由物体回到出发点的速度可知物体应受到阻力,则可知机械能的变化;要找出动能和势能和同的点,可以先表示出A点的机械能,则比较出发点与A点的机械能的关系可得出动能和势能的关系,则可得出动能和势能相同的位置.
由可知,斜面与滑块间有摩擦,滑块无论上升还是下降时,都有机械能损失,故A错误,B正确;
为判断B、D的情况,可先求出斜面中点A的动能和势能情况,滑块初始机械能①,
滑块在斜面中点A的速度,在A点的机械能②.联立①②式得:
; 而因斜面与滑块间有摩擦,知,所以,故动能和势能相等的位置应出现在A点之上,故C正确;
故选BC.
点评:本题应注意物体上升和下降时均做匀速直线运动,故利用了匀变速直线运动中的结论:位移中点时的速度公式,则可以直接表示出中点处的动能;同时本题没有直接找出相等的点,而是先比较A点时的动能和势能再确定相等点的位置,此点由选项应该能判断出来.

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