试题分析：由（0，2）在一次函数图象上，把x=0，y=2代入一次函数解析式得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴把x=0，y=2代入y=mx+|m﹣1|得：|m﹣1|=2，解得：m=3或﹣1，∵y随x的增大而增大，所以m＞0，所以m=3，故选C；
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