已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数),f(2014)=5,则f(2015)等于( )

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解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5， 可得：asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=5，即：asinα+bcosβ=1，f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=﹣1+4=3．故选：A．直接利用诱导公式化简，整体代入求解即可．

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