集合A={x||x|≥2},B={x|x²﹣2x﹣3>0},则(∁_RA)∩B=( )

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解：∵A={x||x|≥2}={x|x≥2或x≤﹣2}， ∴∁RA={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＞3或x＜﹣1}，则（∁RA）∩B=（﹣2，﹣1），故选：A．【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

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